Cálculo Ejemplos

$x + {(y - 1)}^{2} = 0$

Paso 1

Resta ${(y - 1)}^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - {(y - 1)}^{2}$

Paso 2

Simplifica ambos lados.

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Paso 2.1

Reescribe ${(y - 1)}^{2}$ como $(y - 1) (y - 1)$ .

$x = - ((y - 1) (y - 1))$

Paso 2.2

Expande $(y - 1) (y - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - (y (y - 1) - 1 (y - 1))$

Paso 2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 (y - 1))$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - (y \cdot y + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Paso 2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.1.1

Multiplica $y$ por $y$ .

$x = - (y^{2} + y \cdot - 1 - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.2

Mueve $- 1$ a la izquierda de $y$ .

$x = - (y^{2} - 1 \cdot y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.3

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - 1 y - 1 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.4

Reescribe $- 1 y$ como $- y$ .

$x = - (y^{2} - y - y - 1 \cdot - 1)$

Paso 2.3.1.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x = - (y^{2} - y - y + 1)$

Paso 2.3.2

Resta $y$ de $- y$ .

$x = - (y^{2} - 2 y + 1)$

Paso 2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - y^{2} - (- 2 y) - 1 \cdot 1$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1 \cdot 1$

Paso 2.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = - y^{2} + 2 y - 1$

Paso 3

Para reescribir como una función de $y$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $y$ quede al otro lado.

$f (y) = - {(y - 1)}^{2}$