Cálculo Ejemplos

$w = \frac{4}{t^{3}}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{4}{t^{3}} = w$ .

$\frac{4}{t^{3}} = w$

Paso 2

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$t^{3}, 1$

Paso 2.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$t^{3}$

Paso 3

Multiplica cada término en $\frac{4}{t^{3}} = w$ por $t^{3}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 3.1

Multiplica cada término en $\frac{4}{t^{3}} = w$ por $t^{3}$ .

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $t^{3}$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4}{t^{3}} t^{3} = w t^{3}$

Paso 3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$4 = w t^{3}$

Paso 4

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $w t^{3} = 4$ .

$w t^{3} = 4$

Paso 4.2

Divide cada término en $w t^{3} = 4$ por $w$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $w t^{3} = 4$ por $w$ .

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $w$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{w t^{3}}{w} = \frac{4}{w}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $t^{3}$ por $1$ .

$t^{3} = \frac{4}{w}$

Paso 4.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \sqrt[3]{\frac{4}{w}}$

Paso 4.4

Simplifica $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe $\sqrt[3]{\frac{4}{w}}$ como $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Paso 4.4.3

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 4.4.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{w}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{\sqrt[3]{w} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Paso 4.4.3.2

Eleva $\sqrt[3]{w}$ a la potencia de $1$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1} {\sqrt[3]{w}}^{2}}$

Paso 4.4.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{1 + 2}}$

Paso 4.4.3.4

Suma $1$ y $2$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{\sqrt[3]{w}}^{3}}$

Paso 4.4.3.5

Reescribe ${\sqrt[3]{w}}^{3}$ como $w$ .

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Paso 4.4.3.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{w}$ como $w^{\frac{1}{3}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{{(w^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Paso 4.4.3.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Paso 4.4.3.5.3

Combina $\frac{1}{3}$ y $3$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.3.5.4

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.4.3.5.4.1

Cancela el factor común.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{\frac{3}{3}}}$

Paso 4.4.3.5.4.2

Reescribe la expresión.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w^{1}}$

Paso 4.4.3.5.5

Simplifica.

$t = \frac{\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{w}}^{2}}{w}$

Paso 4.4.4

Reescribe ${\sqrt[3]{w}}^{2}$ como $\sqrt[3]{w^{2}}$ .

$t = \frac{\sqrt[3]{4} \sqrt[3]{w^{2}}}{w}$

Paso 4.4.5

Combina con la regla del producto para radicales.

$t = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$

Paso 5

Para reescribir como una función de $w$ , escribe la ecuación para que $t$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $w$ quede al otro lado.

$f (w) = \frac{\sqrt[3]{4 w^{2}}}{w}$