Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} e^{\frac{- x}{2}}$

Paso 1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} \sqrt{x} \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Paso 2

A medida que $x$ se acerca a $\infty$ para los radicales, el valor va a $\infty$ .

$\infty \cdot lim_{x \to \infty} e^{\frac{- x}{2}}$

Paso 3

Como el exponente $\frac{- x}{2}$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{\frac{- x}{2}}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Paso 4

Infinito veces infinito es infinito.

$\infty$