Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1

Obtén la primera derivada.

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Paso 1.1.1

Diferencia con la regla del cociente, que establece que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ es $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ donde $f (x) = 3 x^{2} + 5 x - 12$ y $g (x) = x^{2} - 4$ .

$\frac{(x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [3 x^{2} + 5 x - 12] - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2

Diferencia.

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Paso 1.1.2.1

Según la regla de la suma, la derivada de $3 x^{2} + 5 x - 12$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.2

Como $3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $3 x^{2}$ con respecto a $x$ es $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (3 (2 x) + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + \frac{d}{d x} [5 x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.5

Como $5$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $5 x$ con respecto a $x$ es $5 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.7

Multiplica $5$ por $1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + \frac{d}{d x} [- 12]) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.8

Como $- 12$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 12$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5 + 0) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.9

Suma $6 x + 5$ y $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4]}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.10

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 4$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.11

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4])}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.12

Como $- 4$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 4$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x + 0)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.13

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1.2.13.1

Suma $2 x$ y $0$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - (3 x^{2} + 5 x - 12) (2 x)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.2.13.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2} + 5 x - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3

Simplifica.

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Paso 1.1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) + (- 2 (3 x^{2}) - 2 (5 x) - 2 \cdot - 12) x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{(x^{2} - 4) (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.1

Expande $(x^{2} - 4) (6 x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1.3.3.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x + 5) - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x + 5) - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.3.3.1.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{6 x^{2} x + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.3.1.2.2.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.2.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.1.3.3.1.2.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.2.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6 x^{3} + x^{2} \cdot 5 - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.3

Mueve $5$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 \cdot x^{2} - 4 (6 x) - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.4

Multiplica $6$ por $- 4$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 4 \cdot 5 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.2.5

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{2}) x - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.3

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.3.1.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x \cdot x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.3.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 1.1.3.3.1.3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 (x^{1} x^{2})) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{1 + 2}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.3.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 2 (3 x^{3}) - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.4

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x) x - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.5

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1.3.3.1.5.1

Mueve $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 (x \cdot x)) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.5.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 2 (5 x^{2}) - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.6

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} - 2 \cdot - 12 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.1.7

Multiplica $- 2$ por $- 12$ .

$\frac{6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2

Combina los términos opuestos en $6 x^{3} + 5 x^{2} - 24 x - 20 - 6 x^{3} - 10 x^{2} + 24 x$ .

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Paso 1.1.3.3.2.1

Resta $6 x^{3}$ de $6 x^{3}$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 + 0 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2.2

Suma $5 x^{2} - 24 x - 20$ y $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 24 x - 20 - 10 x^{2} + 24 x}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2.3

Suma $- 24 x$ y $24 x$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2} + 0}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.2.4

Suma $5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}$ y $0$ .

$\frac{5 x^{2} - 20 - 10 x^{2}}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.3.3

Resta $10 x^{2}$ de $5 x^{2}$ .

$\frac{- 5 x^{2} - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.4

Factoriza $5$ de $- 5 x^{2} - 20$ .

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Paso 1.1.3.4.1

Factoriza $5$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2}) - 20}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.4.2

Factoriza $5$ de $- 20$ .

$\frac{5 (- x^{2}) + 5 (- 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.4.3

Factoriza $5$ de $5 (- x^{2}) + 5 (- 4)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 4)}^{2}}$

Paso 1.1.3.5

Simplifica el denominador.

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Paso 1.1.3.5.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x^{2} - 2^{2})}^{2}}$

Paso 1.1.3.5.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 2$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{((x + 2) (x - 2))}^{2}}$

Paso 1.1.3.5.3

Aplica la regla del producto a $(x + 2) (x - 2)$ .

$\frac{5 (- x^{2} - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.6

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.7

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2}) - 1 (4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.8

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - 1 (4)$ .

$\frac{5 (- (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.9

Reescribe $- (x^{2} + 4)$ como $- 1 (x^{2} + 4)$ .

$\frac{5 (- 1 (x^{2} + 4))}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.1.3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f' (x) = - \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 1.2

La primera derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$

Paso 2

Establece la primera derivada igual a $0$ , luego resuelve la ecuación $- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$ .

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Paso 2.1

Establece la primera derivada igual a $0$ .

$- \frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}} = 0$

Paso 2.2

Establece el numerador igual a cero.

$5 (x^{2} + 4) = 0$

Paso 2.3

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $5 (x^{2} + 4) = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.3.1.1

Divide cada término en $5 (x^{2} + 4) = 0$ por $5$ .

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.3.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.3.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{2} + 4)}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.3.1.2.1.2

Divide $x^{2} + 4$ por $1$ .

$x^{2} + 4 = \frac{0}{5}$

Paso 2.3.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$x^{2} + 4 = 0$

Paso 2.3.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 4$

Paso 2.3.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{- 4}$

Paso 2.3.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 4}$ .

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Paso 2.3.4.1

Reescribe $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

Paso 2.3.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.3.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

Paso 2.3.4.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.3.4.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm i \cdot 2$

Paso 2.3.4.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 2 i$

Paso 2.3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 2 i$

Paso 2.3.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 2 i$

Paso 2.3.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 i, - 2 i$

Paso 3

Obtén los valores en el lugar donde la derivada es indefinida.

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Paso 3.1

Establece el denominador en $\frac{5 (x^{2} + 4)}{{(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2

Resuelve $x$

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Paso 3.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.2.1

Establece ${(x + 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.2.2

Resuelve ${(x + 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.2.2.1

Establece $x + 2$ igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Paso 3.2.2.2.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 3.2.3

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 3.2.3.1

Establece ${(x - 2)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 2)}^{2} = 0$

Paso 3.2.3.2

Resuelve ${(x - 2)}^{2} = 0$ en $x$ .

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Paso 3.2.3.2.1

Establece $x - 2$ igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 3.2.3.2.2

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 2)}^{2} {(x - 2)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = - 2, 2$

Paso 3.3

La ecuación es indefinida cuando el denominador es igual a $0$ , el argumento de una raíz cuadrada es menor que $0$ o el argumento de un logaritmo es menor o igual que $0$ .

$x = - 2, x = 2$

Paso 4

Evalúa $\frac{3 x^{2} + 5 x - 12}{x^{2} - 4}$ en cada valor $x$ donde la derivada sea $0$ o indefinida.

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Paso 4.1

Evalúa en $x = - 2$ .

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Paso 4.1.1

Sustituye $- 2$ por $x$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{{(- 2)}^{2} - 4}$

Paso 4.1.2

Simplifica.

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Paso 4.1.2.1

Eleva $- 2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{4 - 4}$

Paso 4.1.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{3 {(- 2)}^{2} + 5 (- 2) - 12}{0}$

Paso 4.1.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 4.2

Evalúa en $x = 2$ .

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Paso 4.2.1

Sustituye $2$ por $x$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{{(2)}^{2} - 4}$

Paso 4.2.2

Simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{4 - 4}$

Paso 4.2.2.2

Resta $4$ de $4$ .

$\frac{3 {(2)}^{2} + 5 (2) - 12}{0}$

Paso 4.2.2.3

La expresión contiene una división por $0$ . La expresión es indefinida.

Indefinida

Paso 5

No hay valores de $x$ en el dominio del problema original donde la derivada es $0$ o indefinida.

No se obtuvieron puntos críticos