Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 1}$

Paso 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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Paso 1.1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 1 = 0$

Paso 1.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1$

Paso 1.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 1.2.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 1.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 1.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 1.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

Paso 1.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1, - 1}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 1, - 1}$

Paso 2

Como el dominio no son todos números reales, $\frac{x^{2} - 4 x + 3}{x^{2} - 1}$ no es continua en todos los números reales.

No es continua

Paso 3