Cálculo Ejemplos

$f (\sqrt{2}) = x \sqrt{4 - x^{2}}$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $\sqrt{2}$ en la expresión.

$f (\sqrt{2}) = (\sqrt{2}) \sqrt{4 - {(\sqrt{2})}^{2}}$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(\sqrt{2})}^{2})}$

Paso 2.2

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Paso 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}$

Paso 2.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Paso 2.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.4.1

Cancela el factor común.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2^{\frac{2}{2}})}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe la expresión.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Paso 2.2.5

Evalúa el exponente.

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 1 \cdot 2)}$

Paso 2.3

Simplifica la expresión.

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Paso 2.3.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 (4 - 2)}$

Paso 2.3.2

Resta $2$ de $4$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{4}$

Paso 2.3.4

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (\sqrt{2}) = \sqrt{2^{2}}$

Paso 2.4

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$f (\sqrt{2}) = 2$

Paso 2.5

La respuesta final es $2$ .

$2$

Paso 3