Cálculo Ejemplos

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 2 x^{\frac{3}{2}} + 7 x$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

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Paso 2.1.1.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.1.4

Suma $4$ y $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} + 7 (4)$

Paso 2.1.3

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Paso 2.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.4.1

Cancela el factor común.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} + 7 (4)$

Paso 2.1.4.2

Reescribe la expresión.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 2^{3} + 7 (4)$

Paso 2.1.5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2 \cdot 8 + 7 (4)$

Paso 2.1.6

Multiplica $2$ por $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 7 (4)$

Paso 2.1.7

Multiplica $7$ por $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 16 + 28$

Paso 2.2

Suma $16$ y $28$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 44$

Paso 2.3

La respuesta final es $4^{\frac{9}{4}} + 44$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4^{\frac{9}{4}} + 44$

Forma decimal:

$66.62741699 \dots$

Paso 4