Cálculo Ejemplos

$f (4) = 4 x^{\frac{5}{4}} + 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 x$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{5}{4}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$f (4) = 4 {(4)}^{\frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.1.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (4) = 4^{1 + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.1.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{4}{4} + \frac{5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{4 + 5}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.1.4

Suma $4$ y $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1

Multiplica $4$ por ${(4)}^{\frac{3}{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.2.1.1

Eleva $4$ a la potencia de $1$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4 {(4)}^{\frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{1 + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.2.2

Escribe $1$ como una fracción con un denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2}{2} + \frac{3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{2 + 3}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.2.4

Suma $2$ y $3$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 4^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + {(2^{2})}^{\frac{5}{2}} + 2 (4)$

Paso 2.1.4

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

Paso 2.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.5.1

Cancela el factor común.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{2 (\frac{5}{2})} + 2 (4)$

Paso 2.1.5.2

Reescribe la expresión.

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 2^{5} + 2 (4)$

Paso 2.1.6

Eleva $2$ a la potencia de $5$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 2 (4)$

Paso 2.1.7

Multiplica $2$ por $4$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 32 + 8$

Paso 2.2

Suma $32$ y $8$ .

$f (4) = 4^{\frac{9}{4}} + 40$

Paso 2.3

La respuesta final es $4^{\frac{9}{4}} + 40$ .

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$4^{\frac{9}{4}} + 40$

Forma decimal:

$62.62741699 \dots$

Paso 4