Cálculo Ejemplos

$\int (\frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t}) d t$

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$\int \frac{π^{2}}{t} - 7 e^{t} d t$

Paso 2

Divide la única integral en varias integrales.

$\int \frac{π^{2}}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Paso 3

Dado que $π^{2}$ es constante con respecto a $t$ , mueve $π^{2}$ fuera de la integral.

$π^{2} \int \frac{1}{t} d t + \int - 7 e^{t} d t$

Paso 4

La integral de $\frac{1}{t}$ con respecto a $t$ es $\ln (| t |)$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) + \int - 7 e^{t} d t$

Paso 5

Dado que $- 7$ es constante con respecto a $t$ , mueve $- 7$ fuera de la integral.

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 \int e^{t} d t$

Paso 6

La integral de $e^{t}$ con respecto a $t$ es $e^{t}$ .

$π^{2} (\ln (| t |) + C) - 7 (e^{t} + C)$

Paso 7

Simplifica.

$π^{2} \ln (| t |) - 7 e^{t} + C$