Cálculo Ejemplos

$\frac{(1 - \sin^{2} (x))}{\sin^{2} (x)}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

Paso 2

Convierte de $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ a $\cot^{2} (x)$ .

$\int \cot^{2} (x) d x$

Paso 3

Mediante la identidad pitagórica, reescribe $\cot^{2} (x)$ como $- 1 + \csc^{2} (x)$ .

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

Paso 6

Como la derivada de $- \cot (x)$ es $\csc^{2} (x)$ , la integral de $\csc^{2} (x)$ es $- \cot (x)$ .

$- x + C - \cot (x) + C$

Paso 7

Simplifica.

$- x - \cot (x) + C$