Cálculo Ejemplos

$\sum_{k = 1}^{3} {(- 1)}^{k + 3} \sin (k π)$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $k$ .

${(- 1)}^{1 + 3} \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $1$ y $3$ .

${(- 1)}^{4} \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$1 \sin (1 π) + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.3

Evalúa $\sin (1 π)$ .

$1 \cdot 0 + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.4

Multiplica $1$ por $0$ .

$0 + {(- 1)}^{2 + 3} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.5

Suma $2$ y $3$ .

$0 + {(- 1)}^{5} \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $5$ .

$0 - 1 \sin (2 π) + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.7

Evalúa $\sin (2 π)$ .

$0 - 1 \cdot 0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.8

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$0 + 0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.9

Suma $0$ y $0$ .

$0 + {(- 1)}^{3 + 3} \sin (3 π)$

Paso 2.10

Suma $3$ y $3$ .

$0 + {(- 1)}^{6} \sin (3 π)$

Paso 2.11

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$0 + 1 \sin (3 π)$

Paso 2.12

Evalúa $\sin (3 π)$ .

$0 + 1 \cdot 0$

Paso 2.13

Multiplica $1$ por $0$ .

$0 + 0$

Paso 2.14

Suma $0$ y $0$ .

$0$