Cálculo Ejemplos

$\sum_{3}^{14} 128 (\frac{1}{4})$

Paso 1

Simplifica la suma.

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Paso 1.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $4$ de $128$ .

$4 (32) \frac{1}{4}$

Paso 1.1.2

Cancela el factor común.

$4 \cdot 32 \frac{1}{4}$

Paso 1.1.3

Reescribe la expresión.

$32$

Paso 1.2

Reescribe la suma.

$\sum_{i = 3}^{14} 32$

Paso 2

Divide la suma para hacer que el valor inicial de $i$ sea igual a $1$ .

$\sum_{i = 3}^{14} 32 = \sum_{i = 1}^{14} 32 - \sum_{i = 1}^{2} 32$

Paso 3

Evalúa $\sum_{i = 1}^{14} 32$ .

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Paso 3.1

La fórmula para la suma de una constante es la siguiente:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Paso 3.2

Sustituye los valores en la fórmula.

$(32) (14)$

Paso 3.3

Multiplica $32$ por $14$ .

$448$

Paso 4

Evalúa $\sum_{i = 1}^{2} 32$ .

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Paso 4.1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$32 + 32$

Paso 4.2

Suma $32$ y $32$ .

$64$

Paso 5

Reemplaza las sumas con los valores obtenidos.

$448 - 64$

Paso 6

Resta $64$ de $448$ .

$384$