Cálculo Ejemplos

$\frac{d}{d t} \cdot 6 {(t^{2} + 3 t)}^{- 4}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t^{2} + 3 t)}^{4}}]$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Factoriza $t$ de $t^{2} + 3 t$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $t$ de $t^{2}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + 3 t)}^{4}}]$

Paso 3.1.2

Factoriza $t$ de $3 t$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t \cdot t + t \cdot 3)}^{4}}]$

Paso 3.1.3

Factoriza $t$ de $t \cdot t + t \cdot 3$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{{(t (t + 3))}^{4}}]$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $t (t + 3)$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [6 \frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Paso 4

Combina $6$ y $\frac{1}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ .

$\frac{d}{d \cdot d} [\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}]$

Paso 5

Como $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ es constante con respecto a $d$ , la derivada de $\frac{6}{t^{4} {(t + 3)}^{4}}$ con respecto a $d$ es $0$ .

$0$