Cálculo Ejemplos

$y = 5 x$ , $x = 5$ , $y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$5 x = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2

Resuelve $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 1.2.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2.1.2

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$x^{2} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2.2

Multiplica cada término en $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ por $x^{2}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica cada término en $5 x = \frac{5}{x^{2}}$ por $x^{2}$ .

$5 x \cdot x^{2} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.2.1

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.2.2.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$5 (x^{2} x) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 1.2.2.2.1.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$5 (x^{2} x^{1}) = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$5 x^{2 + 1} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.2.1.3

Suma $2$ y $1$ .

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.2.3.1

Cancela el factor común de $x^{2}$ .

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Paso 1.2.2.3.1.1

Cancela el factor común.

$5 x^{3} = \frac{5}{x^{2}} x^{2}$

Paso 1.2.2.3.1.2

Reescribe la expresión.

$5 x^{3} = 5$

Paso 1.2.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.3.1

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$5 x^{3} - 5 = 0$

Paso 1.2.3.2

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.3.2.1

Factoriza $5$ de $5 x^{3} - 5$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Factoriza $5$ de $5 x^{3}$ .

$5 (x^{3}) - 5 = 0$

Paso 1.2.3.2.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (x^{3}) + 5 (- 1) = 0$

Paso 1.2.3.2.1.3

Factoriza $5$ de $5 (x^{3}) + 5 (- 1)$ .

$5 (x^{3} - 1) = 0$

Paso 1.2.3.2.2

Reescribe $1$ como $1^{3}$ .

$5 (x^{3} - 1^{3}) = 0$

Paso 1.2.3.2.3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x \cdot 1 + 1^{2})) = 0$

Paso 1.2.3.2.4

Factoriza.

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Paso 1.2.3.2.4.1

Simplifica.

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Paso 1.2.3.2.4.1.1

Multiplica $x$ por $1$ .

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1^{2})) = 0$

Paso 1.2.3.2.4.1.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$5 ((x - 1) (x^{2} + x + 1)) = 0$

Paso 1.2.3.2.4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$

Paso 1.2.3.3

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 1 = 0 + y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2.3.4

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.4.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.3.4.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.3.5

Establece $x^{2} + x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.3.5.1

Establece $x^{2} + x + 1$ igual a $0$ .

$x^{2} + x + 1 = 0$

Paso 1.2.3.5.2

Resuelve $x^{2} + x + 1 = 0$ en $x$ .

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Paso 1.2.3.5.2.1

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2.3.5.2.2

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 1$ y $c = 1$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 1)}}{2 \cdot 1} + y = \frac{5}{x^{2}}$

Paso 1.2.3.5.2.3

Simplifica.

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Paso 1.2.3.5.2.3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.3.5.2.3.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.3.5.2.3.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.3.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $+$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.3.5.2.4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.3.5.2.4.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.3.5.2.4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4.3

Cambia $\pm$ a $+$ .

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4.5

Factoriza $- 1$ de $i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{3})}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (- i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{3})}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.4.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5

Simplifica la expresión para obtener el valor de la parte $-$ de $\pm$ .

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Paso 1.2.3.5.2.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.3.5.2.5.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 1$ .

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Paso 1.2.3.5.2.5.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.3

Resta $4$ de $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.4

Reescribe $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.5.2.5.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5.3

Cambia $\pm$ a $-$ .

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5.4

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5.5

Factoriza $- 1$ de $- i \sqrt{3}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{3})}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5.6

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - (i \sqrt{3})$ .

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{3})}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.5.7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.5.2.6

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.2.3.6

La solución final comprende todos los valores que hacen $5 (x - 1) (x^{2} + x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 1$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $1$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$

Paso 1.3.2

Sustituye $1$ por $x$ en $y = \frac{5}{{(1)}^{2}}$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{5}{1^{2}}$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $\frac{5}{1^{2}}$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$y = \frac{5}{1}$

Paso 1.3.2.2.2

Divide $5$ por $1$ .

$y = 5$

Paso 1.4

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

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Paso 1.4.1

Sustituye $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.4.2

Simplifica $\frac{5}{{(- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

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Paso 1.4.2.1

Simplifica el denominador.

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Paso 1.4.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.4.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 - i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.4.2.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Paso 1.4.2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 - i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.5

Reescribe ${(1 - i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.6

Expande $(1 - i \sqrt{3}) (1 - i \sqrt{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.4.2.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 - i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} (1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.4.2.1.7.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.4.2.1.7.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (- i \sqrt{3}) - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.2

Multiplica $- i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} \cdot 1 - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4

Multiplica $- i \sqrt{3} (- i \sqrt{3})$ .

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Paso 1.4.2.1.7.1.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 1 i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.2

Multiplica $\sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + \sqrt{3} i (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3} i i}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1} i i}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{1 + 1} i i}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.6

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i i}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.7

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i)}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.8

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.9

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{1 + 1}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.4.10

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {\sqrt{3}}^{2} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 1.4.2.1.7.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.4.2.1.7.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3^{1} i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.5.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 i^{2}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.6

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} + 3 \cdot - 1}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.1.7

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 - i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.2

Resta $3$ de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- i \sqrt{3} - i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Paso 1.4.2.1.7.3

Resta $i \sqrt{3}$ de $- i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Paso 1.4.2.1.8

Reordena $- 2 i \sqrt{3}$ y $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.9

Cancela el factor común de $- 2 - 2 i \sqrt{3}$ y $4$ .

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Paso 1.4.2.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) - 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.4.2.1.9.2

Factoriza $2$ de $- 2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.9.3

Factoriza $2$ de $2 (- 1) + 2 (- i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.4.2.1.9.4

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.4.2.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.4.2.1.9.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 (- 1 - i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.4.2.1.9.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Paso 1.4.2.1.10

Multiplica $\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 - i \sqrt{3}}{2}}$

Paso 1.4.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = 5 \frac{2}{- 1 - i \sqrt{3}}$

Paso 1.4.2.3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i}$ por el conjugado de $- 1 - 1.7320508 i$ para hacer real el denominador.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 - 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 + 1.7320508 i}{- 1 + 1.7320508 i})$

Paso 1.4.2.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.1

Combinar.

$y = 5 \frac{2 (- 1 + 1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (1.7320508 i)}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.2.3

Multiplica $1.7320508$ por $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.3.1

Expande $(- 1 - 1.7320508 i) (- 1 + 1.7320508 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 (- 1 + 1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i (- 1 + 1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1 (1.7320508 i) - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.2.2

Multiplica $1.7320508$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i - 1.7320508 i \cdot - 1 - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 1.7320508 i (1.7320508 i)}$

Paso 1.4.2.4.3.2.4

Multiplica $1.7320508$ por $- 1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i i}$

Paso 1.4.2.4.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Paso 1.4.2.4.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Paso 1.4.2.4.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Paso 1.4.2.4.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 - 1.7320508 i + 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Paso 1.4.2.4.3.2.9

Suma $- 1.7320508 i$ y $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Paso 1.4.2.4.3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.4.3.3.1

Multiplica $0$ por $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Paso 1.4.2.4.3.3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.4.2.4.3.3.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Paso 1.4.2.4.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1 + 3}$

Paso 1.4.2.4.3.5

Suma $1$ y $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{4}$

Paso 1.4.2.5

Reescribe $- 2$ como $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 3.46410161 i}{4}$

Paso 1.4.2.6

Factoriza $1$ de $3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)}{4}$

Paso 1.4.2.7

Factoriza $1$ de $1 (- 2) + 1 (3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4}$

Paso 1.4.2.8

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 + 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Paso 1.4.2.9

Separa las fracciones.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Paso 1.4.2.10

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.10.1

Divide $1$ por $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 + 3.46410161 i}{1})$

Paso 1.4.2.10.2

Divide $- 2 + 3.46410161 i$ por $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 + 3.46410161 i))$

Paso 1.4.2.11

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (3.46410161 i))$

Paso 1.4.2.12

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.12.1

Multiplica $0.25$ por $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (3.46410161 i))$

Paso 1.4.2.12.2

Multiplica $3.46410161$ por $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.8660254 i)$

Paso 1.4.2.13

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (0.8660254 i)$

Paso 1.4.2.14

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.2.14.1

Multiplica $5$ por $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (0.8660254 i)$

Paso 1.4.2.14.2

Multiplica $0.8660254$ por $5$ .

$y = - 2.5 + 4.33012701 i$

Paso 1.5

Evalúa $y$ cuando $x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.1

Sustituye $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ por $x$ .

$y = \frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.5.2

Simplifica $\frac{5}{{(- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{{(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.5.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{5}{1 {(\frac{1 + i \sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Paso 1.5.2.1.3

Aplica la regla del producto a $\frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{2^{2}}}$

Paso 1.5.2.1.4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{{(1 + i \sqrt{3})}^{2}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.5

Reescribe ${(1 + i \sqrt{3})}^{2}$ como $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.6

Expande $(1 + i \sqrt{3}) (1 + i \sqrt{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 (1 + i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.6.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} (1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.6.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.7.1.1

Multiplica $1$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + 1 (i \sqrt{3}) + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.2

Multiplica $i \sqrt{3}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} \cdot 1 + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.3

Multiplica $i$ por $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4

Multiplica $i \sqrt{3} (i \sqrt{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.7.1.4.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1} i^{1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{1 + 1} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.4

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} \sqrt{3} \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.5

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.6

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{1 + 1}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.4.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} + i^{2} {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {\sqrt{3}}^{2}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.7.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.7.1.6.4.1

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6.4.2

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3^{1}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.6.5

Evalúa el exponente.

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 1 \cdot 3}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.1.7

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{1 + i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 3}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.2

Resta $3$ de $1$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{i \sqrt{3} + i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Paso 1.5.2.1.7.3

Suma $i \sqrt{3}$ y $i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 i \sqrt{3} - 2}{4}}$

Paso 1.5.2.1.8

Reordena $2 i \sqrt{3}$ y $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{- 2 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.9

Cancela el factor común de $- 2 + 2 i \sqrt{3}$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.9.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 i \sqrt{3}}{4}}$

Paso 1.5.2.1.9.2

Factoriza $2$ de $2 i \sqrt{3}$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.9.3

Factoriza $2$ de $2 \cdot - 1 + 2 (i \sqrt{3})$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{4}}$

Paso 1.5.2.1.9.4

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1.9.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 (2)}}$

Paso 1.5.2.1.9.4.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{5}{1 \frac{2 \cdot (- 1 + i \sqrt{3})}{2 \cdot 2}}$

Paso 1.5.2.1.9.4.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{5}{1 \frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Paso 1.5.2.1.10

Multiplica $\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}$ por $1$ .

$y = \frac{5}{\frac{- 1 + i \sqrt{3}}{2}}$

Paso 1.5.2.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = 5 \frac{2}{- 1 + i \sqrt{3}}$

Paso 1.5.2.3

Multiplica el numerador y el denominador de $\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i}$ por el conjugado de $- 1 + 1.7320508 i$ para hacer real el denominador.

$y = 5 (\frac{2}{- 1 + 1.7320508 i} \cdot \frac{- 1 - 1.7320508 i}{- 1 - 1.7320508 i})$

Paso 1.5.2.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.1

Combinar.

$y = 5 \frac{2 (- 1 - 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.2

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{2 \cdot - 1 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 + 2 (- 1.7320508 i)}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.2.3

Multiplica $- 1.7320508$ por $2$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.3.1

Expande $(- 1 + 1.7320508 i) (- 1 - 1.7320508 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 (- 1 - 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i (- 1 - 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{- 1 \cdot - 1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 - 1 (- 1.7320508 i) + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.2.2

Multiplica $- 1.7320508$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i + 1.7320508 i \cdot - 1 + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.2.3

Multiplica $- 1$ por $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i + 1.7320508 i (- 1.7320508 i)}$

Paso 1.5.2.4.3.2.4

Multiplica $- 1.7320508$ por $1.7320508$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i i}$

Paso 1.5.2.4.3.2.5

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i)}$

Paso 1.5.2.4.3.2.6

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 (i^{1} i^{1})}$

Paso 1.5.2.4.3.2.7

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{1 + 1}}$

Paso 1.5.2.4.3.2.8

Suma $1$ y $1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 1.7320508 i - 1.7320508 i - 3 i^{2}}$

Paso 1.5.2.4.3.2.9

Resta $1.7320508 i$ de $1.7320508 i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 i - 3 i^{2}}$

Paso 1.5.2.4.3.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.4.3.3.1

Multiplica $0$ por $i$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 i^{2}}$

Paso 1.5.2.4.3.3.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 - 3 \cdot - 1}$

Paso 1.5.2.4.3.3.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 0 + 3}$

Paso 1.5.2.4.3.4

Suma $1$ y $0$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1 + 3}$

Paso 1.5.2.4.3.5

Suma $1$ y $3$ .

$y = 5 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{4}$

Paso 1.5.2.5

Reescribe $- 2$ como $1 (- 2)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) - 3.46410161 i}{4}$

Paso 1.5.2.6

Factoriza $1$ de $- 3.46410161 i$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)}{4}$

Paso 1.5.2.7

Factoriza $1$ de $1 (- 2) + 1 (- 3.46410161 i)$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4}$

Paso 1.5.2.8

Factoriza $4$ de $4$ .

$y = 5 \frac{1 (- 2 - 3.46410161 i)}{4 (1)}$

Paso 1.5.2.9

Separa las fracciones.

$y = 5 (\frac{1}{4} \cdot \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Paso 1.5.2.10

Simplifica la expresión.

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Paso 1.5.2.10.1

Divide $1$ por $4$ .

$y = 5 (0.25 \frac{- 2 - 3.46410161 i}{1})$

Paso 1.5.2.10.2

Divide $- 2 - 3.46410161 i$ por $1$ .

$y = 5 (0.25 (- 2 - 3.46410161 i))$

Paso 1.5.2.11

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 (0.25 \cdot - 2 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Paso 1.5.2.12

Multiplica.

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Paso 1.5.2.12.1

Multiplica $0.25$ por $- 2$ .

$y = 5 (- 0.5 + 0.25 (- 3.46410161 i))$

Paso 1.5.2.12.2

Multiplica $- 3.46410161$ por $0.25$ .

$y = 5 (- 0.5 - 0.8660254 i)$

Paso 1.5.2.13

Aplica la propiedad distributiva.

$y = 5 \cdot - 0.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Paso 1.5.2.14

Multiplica.

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Paso 1.5.2.14.1

Multiplica $5$ por $- 0.5$ .

$y = - 2.5 + 5 (- 0.8660254 i)$

Paso 1.5.2.14.2

Multiplica $- 0.8660254$ por $5$ .

$y = - 2.5 - 4.33012701 i$

Paso 1.6

Enumera todas las soluciones.

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

$y = 5, x = 1$

$y = - 2.5 + 4.33012701 i, x = - \frac{1 - i \sqrt{3}}{2}$

$y = - 2.5 - 4.33012701 i, x = - \frac{1 + i \sqrt{3}}{2}$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3