Cálculo Ejemplos

$x = 2 - y^{2}$ , $1 \leq y \leq 2$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ por $1$ en cada ecuación.

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Paso 1.1.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = 2 - y^{2}$ por $1$ .

$x = 2 - {(1)}^{2}$

$y = 1$

$y = 2$

Paso 1.1.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.1.2.1

Simplifica $2 - {(1)}^{2}$ .

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Paso 1.1.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.2.1.1.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$x = 2 - 1 \cdot 1$

$y = 1$

$y = 2$

Paso 1.1.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x = 2 - 1$

$y = 1$

$y = 2$

$x = 2 - 1$

$y = 1$

$y = 2$

Paso 1.1.2.1.2

Resta $1$ de $2$ .

$x = 1$

$y = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 1$

$y = 2$

$x = 1$

$y = 1$

$y = 2$

Paso 1.2

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(1, 1)$

Paso 2

El área entre las curvas dadas es no acotada.

Área no acotada

Paso 3