Cálculo Ejemplos

$y = | \ln (x + 1) |$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = | \ln (x + 1) |$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $| \ln (x + 1) | = 0$ .

$| \ln (x + 1) | = 0$

Paso 1.2.2

Resuelve $x$

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Paso 1.2.2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$\ln (x + 1) = \pm 0$

Paso 1.2.2.2

Más o menos $0$ es $0$ .

$\ln (x + 1) = 0$

Paso 1.2.2.3

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (x + 1)} = e^{0}$

Paso 1.2.2.4

Reescribe $\ln (x + 1) = 0$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{0} = x + 1$

Paso 1.2.2.5

Resuelve $x$

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Paso 1.2.2.5.1

Reescribe la ecuación como $x + 1 = e^{0}$ .

$x + 1 = e^{0}$

Paso 1.2.2.5.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$x + 1 = 1$

Paso 1.2.2.5.3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.2.5.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = 1 - 1$

Paso 1.2.2.5.3.2

Resta $1$ de $1$ .

$x = 0$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = | \ln ((0) + 1) |$

Paso 2.2

Simplifica $| \ln ((0) + 1) |$ .

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Paso 2.2.1

Suma $0$ y $1$ .

$y = | \ln (1) |$

Paso 2.2.2

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$y = | 0 |$

Paso 2.2.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4