Cálculo Ejemplos

$(2 x - 33) (x^{2} + 90)$

Paso 1

Establece $(2 x - 33) (x^{2} + 90)$ igual a $0$ .

$(2 x - 33) (x^{2} + 90) = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$2 x - 33 = 0$

$x^{2} + 90 = 0$

Paso 2.2

Establece $2 x - 33$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.2.1

Establece $2 x - 33$ igual a $0$ .

$2 x - 33 = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve $2 x - 33 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.2.2.1

Suma $33$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 33$

Paso 2.2.2.2

Divide cada término en $2 x = 33$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.2.2.1

Divide cada término en $2 x = 33$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 2.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{33}{2}$

Paso 2.2.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{33}{2}$

Paso 2.3

Establece $x^{2} + 90$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 2.3.1

Establece $x^{2} + 90$ igual a $0$ .

$x^{2} + 90 = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve $x^{2} + 90 = 0$ en $x$ .

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Paso 2.3.2.1

Resta $90$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = - 90$

Paso 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 90}$

Paso 2.3.2.3

Simplifica $\pm \sqrt{- 90}$ .

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Paso 2.3.2.3.1

Reescribe $- 90$ como $- 1 (90)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (90)}$

Paso 2.3.2.3.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (90)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{90}$

Paso 2.3.2.3.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{90}$

Paso 2.3.2.3.4

Reescribe $90$ como $3^{2} \cdot 10$ .

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Paso 2.3.2.3.4.1

Factoriza $9$ de $90$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{9 (10)}$

Paso 2.3.2.3.4.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$x = \pm i \cdot \sqrt{3^{2} \cdot 10}$

Paso 2.3.2.3.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \pm i \cdot (3 \sqrt{10})$

Paso 2.3.2.3.6

Mueve $3$ a la izquierda de $i$ .

$x = \pm 3 i \sqrt{10}$

Paso 2.3.2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3 i \sqrt{10}$

Paso 2.3.2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3 i \sqrt{10}$

Paso 2.3.2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $(2 x - 33) (x^{2} + 90) = 0$ verdadera.

$x = \frac{33}{2}, 3 i \sqrt{10}, - 3 i \sqrt{10}$

Paso 3