Cálculo Ejemplos

$\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Paso 1

Escribe $\frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ como una ecuación.

$y = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Paso 2

Obtén las intersecciones con x.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

$0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Establece el numerador igual a cero.

$9 x^{2} (4 x - 3) = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

$4 x - 3 = 0$

Paso 2.2.2.2

Establece $x^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.1

Establece $x^{2}$ igual a $0$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.2.2.2.2

Resuelve $x^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.2.2.2.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.2.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.2.2.2.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.2.2.2.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 2.2.2.3

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.1

Establece $4 x - 3$ igual a $0$ .

$4 x - 3 = 0$

Paso 2.2.2.3.2

Resuelve $4 x - 3 = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = 3$

Paso 2.2.2.3.2.2

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.2.2.1

Divide cada término en $4 x = 3$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2.3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2.3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{4}$

Paso 2.2.2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $9 x^{2} (4 x - 3) = 0$ verdadera.

$x = 0, \frac{3}{4}$

Paso 2.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $0 = \frac{9 x^{2} (4 x - 3)}{{(4 x - 3)}^{2} (x + 7) (x - 9)}$ sea verdadera.

$x = 0$

Paso 2.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Paso 3

Obtén las intersecciones con y.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Paso 3.2.2

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) ((0) - 9)}$

Paso 3.2.3

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{9 \cdot (0^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} (0 + 7) (0 - 9)}$

Paso 3.2.4

Elimina los paréntesis.

$y = \frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Paso 3.2.5

Simplifica $\frac{9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1.1

Cancela el factor común de $9$ y $(0) - 9$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1.1.1

Factoriza $9$ de $9 {(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)}$

Paso 3.2.5.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1.1.2.1

Factoriza $9$ de ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) ((0) - 9)$ .

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Paso 3.2.5.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{9 ({(0)}^{2} (4 (0) - 3))}{9 ({(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1))}$

Paso 3.2.5.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{{(0)}^{2} (4 (0) - 3)}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.1.2

Cancela el factor común de $4 (0) - 3$ y ${(4 (0) - 3)}^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1.2.1

Factoriza $4 (0) - 3$ de ${(0)}^{2} (4 (0) - 3)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{{(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.1.2.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.1.2.2.1

Factoriza $4 (0) - 3$ de ${(4 (0) - 3)}^{2} ((0) + 7) (0 - 1)$ .

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Paso 3.2.5.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{(4 (0) - 3) {(0)}^{2}}{(4 \cdot 0 - 3) (((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1))}$

Paso 3.2.5.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{{(0)}^{2}}{((4 \cdot 0 - 3) ((0) + 7)) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$y = \frac{0}{(4 \cdot 0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.2.1

Multiplica $4$ por $0$ .

$y = \frac{0}{(0 - 3) (0 + 7) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.2.2

Resta $3$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 3 (0 + 7) (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.2.3

Suma $0$ y $7$ .

$y = \frac{0}{- 3 \cdot 7 (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.2.4

Multiplica $- 3$ por $7$ .

$y = \frac{0}{- 21 (0 - 1)}$

Paso 3.2.5.2.5

Resta $1$ de $0$ .

$y = \frac{0}{- 21 \cdot - 1}$

Paso 3.2.5.3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.5.3.1

Multiplica $- 21$ por $- 1$ .

$y = \frac{0}{21}$

Paso 3.2.5.3.2

Divide $0$ por $21$ .

$y = 0$

Paso 3.3

Intersección(es) con y en forma de punto.

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 4

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(0, 0)$

Intersección(es) con y: $(0, 0)$

Paso 5