Cálculo Ejemplos

$y = e^{- x^{2}}$ , $y = 0$ , $x = 0$ , $x = 1$

Paso 1

Para obtener el volumen del sólido, primero define el área de cada parte, luego integra en el rango. El área de cada parte es el área de un círculo con radio $f (x)$ y $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{1} {(f (x))}^{2} d x$ donde $f (x) = e^{- x^{2}}$

Paso 2

Multiplica los exponentes en ${(e^{- x^{2}})}^{2}$ .

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Paso 2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = e^{- x^{2} \cdot 2}$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$V = e^{- 2 x^{2}}$

Paso 3