Cálculo Ejemplos

$lim_{x \to - \infty} x^{2} e^{- x}$

Paso 1

Evalúa el límite.

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Paso 1.1

Divide el límite mediante la regla del producto de límites en el límite en que $x$ se aproxima a $- \infty$ .

$lim_{x \to - \infty} x^{2} \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Paso 1.2

El límite al infinito negativo de un polinomio de grado par con coeficiente principal positivo es infinito.

$\infty \cdot lim_{x \to - \infty} e^{- x}$

Paso 2

Como el exponente $- x$ se acerca a $\infty$ , la cantidad $e^{- x}$ se acerca a $\infty$ .

$\infty \cdot \infty$

Paso 3

Infinito veces infinito es infinito.

$\infty$