Cálculo Ejemplos

$P (7) = \frac{104 (7)}{(7) \cdot 9 x + 5}$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5} = P (7)$ .

$\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5} = P (7)$

Paso 2

Simplifica $\frac{104 (7)}{(7) \cdot (9 x) + 5}$ .

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Paso 2.1

Multiplica $104$ por $7$ .

$\frac{728}{7 \cdot 9 x + 5} = P (7)$

Paso 2.2

Multiplica $7$ por $9$ .

$\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$

Paso 3

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 3.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$63 x + 5, 1$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$63 x + 5, 1$

Paso 3.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$63 x + 5$

Paso 4

Multiplica cada término en $\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$ por $63 x + 5$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.1

Multiplica cada término en $\frac{728}{63 x + 5} = P (7)$ por $63 x + 5$ .

$\frac{728}{63 x + 5} (63 x + 5) = P (7) (63 x + 5)$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $63 x + 5$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{728}{63 x + 5} (63 x + 5) = P (7) (63 x + 5)$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$728 = P (7) (63 x + 5)$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Mueve $7$ a la izquierda de $P$ .

$728 = 7 P (63 x + 5)$

Paso 4.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$728 = 7 P (63 x) + 7 P \cdot 5$

Paso 4.3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.3.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$728 = 7 \cdot 63 P x + 7 P \cdot 5$

Paso 4.3.3.2

Multiplica $5$ por $7$ .

$728 = 7 \cdot 63 P x + 35 P$

Paso 4.3.3.3

Multiplica $7$ por $63$ .

$728 = 441 P x + 35 P$

Paso 5

Resuelve la ecuación.

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Paso 5.1

Reescribe la ecuación como $441 P x + 35 P = 728$ .

$441 P x + 35 P = 728$

Paso 5.2

Resta $35 P$ de ambos lados de la ecuación.

$441 P x = 728 - 35 P$

Paso 5.3

Divide cada término en $441 P x = 728 - 35 P$ por $441 P$ y simplifica.

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Paso 5.3.1

Divide cada término en $441 P x = 728 - 35 P$ por $441 P$ .

$\frac{441 P x}{441 P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.3.2.1

Cancela el factor común de $441$ .

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Paso 5.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{441 P x}{441 P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{P x}{P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.2.2

Cancela el factor común de $P$ .

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Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{P x}{P} = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{728}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 5.3.3.1.1

Cancela el factor común de $728$ y $441$ .

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Paso 5.3.3.1.1.1

Factoriza $7$ de $728$ .

$x = \frac{7 (104)}{441 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.3.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $441 P$ .

$x = \frac{7 (104)}{7 (63 P)} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{7 \cdot 104}{7 (63 P)} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 35 P}{441 P}$

Paso 5.3.3.1.2

Cancela el factor común de $- 35$ y $441$ .

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Paso 5.3.3.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 35 P$ .

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{441 P}$

Paso 5.3.3.1.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.3.3.1.2.2.1

Factoriza $7$ de $441 P$ .

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{7 (63 P)}$

Paso 5.3.3.1.2.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{7 (- 5 P)}{7 (63 P)}$

Paso 5.3.3.1.2.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5 P}{63 P}$

Paso 5.3.3.1.3

Cancela el factor común de $P$ .

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Paso 5.3.3.1.3.1

Cancela el factor común.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5 P}{63 P}$

Paso 5.3.3.1.3.2

Reescribe la expresión.

$x = \frac{104}{63 P} + \frac{- 5}{63}$

Paso 5.3.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = \frac{104}{63 P} - \frac{5}{63}$

Paso 6

Para reescribir como una función de $P$ , escribe la ecuación para que $x$ quede por sí sola a un lado del signo igual y una expresión que solo involucra $P$ quede al otro lado.

$f (P) = \frac{104}{63 P} - \frac{5}{63}$