Cálculo Ejemplos

$\ln (e^{x} - 2)$

Paso 1

Establece el argumento en $\ln (e^{x} - 2)$ mayor que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$e^{x} - 2 > 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$e^{x} > 2$

Paso 2.2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{x}) > \ln (2)$

Paso 2.3

Expande el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Expande $\ln (e^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (e) > \ln (2)$

Paso 2.3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$x \cdot 1 > \ln (2)$

Paso 2.3.3

Multiplica $x$ por $1$ .

$x > \ln (2)$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(\ln (2), \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > \ln (2)}$

Paso 4