Cálculo Ejemplos

$\frac{d}{d x} (u v)$

Paso 1

Diferencia con la regla del producto, que establece que $\frac{d}{d v} [f (v) g (v)]$ es $f (v) \frac{d}{d v} [g (v)] + g (v) \frac{d}{d v} [f (v)]$ donde $f (v) = u$ y $g (v) = v$ .

$u \frac{d}{d v} [v] + v \frac{d}{d v} [u]$

Paso 2

Diferencia.

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Paso 2.1

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d v} [v^{n}]$ es $n v^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$u \cdot 1 + v \frac{d}{d v} [u]$

Paso 2.2

Como $u$ es constante con respecto a $v$ , la derivada de $u$ con respecto a $v$ es $0$ .

$u \cdot 1 + v \cdot 0$

Paso 3

Combina los términos.

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Paso 3.1

Multiplica $u$ por $1$ .

$u + v \cdot 0$

Paso 3.2

Multiplica $v$ por $0$ .

$u + 0$

Paso 3.3

Suma $u$ y $0$ .

$u$