Cálculo Ejemplos

$5 y < 7 - 2 y < 8 + y$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ desde la sección central de la desigualdad.

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Paso 1.1

Resta $7$ de cada sección de la desigualdad porque no contiene la variable que intentamos resolver.

$5 y - 7 < - 2 y < 8 + y - 7$

Paso 1.2

Resta $7$ de $8$ .

$5 y - 7 < - 2 y < y + 1$

Paso 2

Divide cada término en la desigualdad por $- 2$ .

$\frac{5 y}{- 2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 7}{- 2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 3.2

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 4.1

Cancela el factor común.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > \frac{- 2 y}{- 2} > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 4.2

Divide $y$ por $1$ .

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > \frac{y}{- 2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} + \frac{1}{- 2}$

Paso 5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2} > y > - \frac{y}{2} - \frac{1}{2}$

Paso 6

Convierte la desigualdad a notación de intervalo.

$(- \frac{5 y}{2} + \frac{7}{2}, - \frac{y}{2} - \frac{1}{2})$

Paso 7