Cálculo Ejemplos

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Paso 1

Considera la función utilizada para buscar la linealización en $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Paso 2

Sustituye el valor de $a = 0$ en la función de linealización.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Paso 3

Evalúa $f (0)$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = e^{0}$

Paso 3.2

Simplifica $e^{0}$ .

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Paso 3.2.1

Elimina los paréntesis.

$e^{0}$

Paso 3.2.2

Cualquier valor elevado a $0$ es $1$ .

$1$

Paso 4

Sustituye los componentes en la función de linealización para obtener la linealización en $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Paso 5

Simplifica cada término.

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Paso 5.1

Multiplica $x - 0$ por $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Paso 5.2

Resta $0$ de $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Paso 6