Cálculo Ejemplos

$y = \frac{3}{{(2 x)}^{- 2}}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla de la cadena. Mathway usará otro método.

Paso 2

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{{(2 (x))}^{- 2}}]$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $2 (x)$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{2^{- 2} x^{- 2}}]$

Paso 4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{2^{2}} x^{- 2}}]$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{\frac{1}{4} x^{- 2}}]$

Paso 6

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{3 x^{2}}{\frac{1}{4}}]$

Paso 7

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{4}$ .

$\frac{d}{d x} [3 x^{2} \cdot 4]$

Paso 8

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{d}{d x} [12 x^{2}]$

Paso 9

Como $12$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $12 x^{2}$ con respecto a $x$ es $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Paso 10

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Paso 11

Multiplica $2$ por $12$ .

$24 x$