Cálculo Ejemplos

$y = | 6 x |$ , $y = x^{2} - 7$

Paso 1

Resuelve por sustitución para obtener la intersección entre las curvas.

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Paso 1.1

Elimina los lados iguales de cada ecuación y combina.

$| 6 x | = x^{2} - 7$

Paso 1.2

Resuelve $| 6 x | = x^{2} - 7$ en $x$ .

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Paso 1.2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$6 x = \pm (x^{2} - 7)$

Paso 1.2.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 1.2.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$6 x = x^{2} - 7$

Paso 1.2.2.2

Resta $x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x - x^{2} = - 7$

Paso 1.2.2.3

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x - x^{2} + 7 = 0$

Paso 1.2.2.4

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.2.4.1

Factoriza $- 1$ de $6 x - x^{2} + 7$ .

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Paso 1.2.2.4.1.1

Reordena $6 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 6 x + 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 6 x + 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.1.3

Factoriza $- 1$ de $6 x$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) + 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.1.4

Reescribe $7$ como $- 1 (- 7)$ .

$- (x^{2}) - (- 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 6 x)$ .

$- (x^{2} - 6 x) - 1 \cdot - 7 = 0$

Paso 1.2.2.4.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 6 x) - 1 (- 7)$ .

$- (x^{2} - 6 x - 7) = 0$

Paso 1.2.2.4.2

Factoriza.

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Paso 1.2.2.4.2.1

Factoriza $x^{2} - 6 x - 7$ con el método AC.

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Paso 1.2.2.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 7$ y cuya suma es $- 6$ .

$- 7, 1 + y = x^{2} - 7$

Paso 1.2.2.4.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$- ((x - 7) (x + 1)) = 0$

Paso 1.2.2.4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (x - 7) (x + 1) = 0$

Paso 1.2.2.5

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 1 = 0 + y = x^{2} - 7$

Paso 1.2.2.6

Establece $x - 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.6.1

Establece $x - 7$ igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Paso 1.2.2.6.2

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 7$

Paso 1.2.2.7

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.7.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 1.2.2.7.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 1.2.2.8

La solución final comprende todos los valores que hacen $- (x - 7) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 7, - 1$

Paso 1.2.2.9

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$6 x = - (x^{2} - 7)$

Paso 1.2.2.10

Simplifica $- (x^{2} - 7)$ .

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Paso 1.2.2.10.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 x = - x^{2} - - 7$

Paso 1.2.2.10.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$6 x = - x^{2} + 7$

Paso 1.2.2.11

Suma $x^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$6 x + x^{2} = 7$

Paso 1.2.2.12

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$6 x + x^{2} - 7 = 0$

Paso 1.2.2.13

Factoriza el lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.2.2.13.1

Sea $u = x$ . Sustituye $u$ por todos los casos de $x$ .

$6 u + u^{2} - 7 = 0$

Paso 1.2.2.13.2

Factoriza $6 u + u^{2} - 7$ con el método AC.

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Paso 1.2.2.13.2.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 7$ y cuya suma es $6$ .

$- 1, 7 + y = x^{2} - 7$

Paso 1.2.2.13.2.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(u - 1) (u + 7) = 0$

Paso 1.2.2.13.3

Reemplaza todos los casos de $u$ con $x$ .

$(x - 1) (x + 7) = 0$

Paso 1.2.2.14

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

$x + 7 = 0 + y = x^{2} - 7$

Paso 1.2.2.15

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.15.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 1.2.2.15.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 1.2.2.16

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 1.2.2.16.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 1.2.2.16.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 1.2.2.17

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 1) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 1, - 7$

Paso 1.2.2.18

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, - 1, 1, - 7$

Paso 1.2.3

Excluye las soluciones que no hagan que $| 6 x | = x^{2} - 7$ sea verdadera.

$x = 7, - 7$

Paso 1.3

Evalúa $y$ cuando $x = 7$ .

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Paso 1.3.1

Sustituye $7$ por $x$ .

$y = {(7)}^{2} - 7$

Paso 1.3.2

Sustituye $7$ por $x$ en $y = {(7)}^{2} - 7$ , y resuelve $y$ .

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Paso 1.3.2.1

Elimina los paréntesis.

$y = 7^{2} - 7$

Paso 1.3.2.2

Simplifica $7^{2} - 7$ .

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Paso 1.3.2.2.1

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$y = 49 - 7$

Paso 1.3.2.2.2

Resta $7$ de $49$ .

$y = 42$

Paso 1.4

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

$(7, 42)$

$(- 7, 42)$

Paso 2

Elimina los términos no negativos del valor absoluto.

$y = 6 | x |$

Paso 3

El área de la región entre las curvas se define como la integral de la curva superior menos la integral de la curva inferior en cada región. Las regiones están determinadas por los puntos de intersección de las curvas. Esto puede hacerse mediante un cálculo algebraico o una representación gráfica.

$A r e a = \int_{- 7}^{7} 6 | x | d x - \int_{- 7}^{7} x^{2} - 7 d x$

Paso 4

Integra para obtener el área entre $- 7$ y $7$ .

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Paso 4.1

Combina las integrales en una sola integral.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - (x^{2} - 7) d x$

Paso 4.2

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 | x | - x^{2} - - 7$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$6 | x | - x^{2} + 7$

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | - x^{2} + 7 d x$

Paso 4.3

Divide la única integral en varias integrales.

$\int_{- 7}^{7} 6 | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.4

Dado que $6$ es constante con respecto a $x$ , mueve $6$ fuera de la integral.

$6 \int_{- 7}^{7} | x | d x + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.5

Divide la integral según si $x$ es positiva y negativa.

$6 (\int_{- 7}^{0} - x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.6

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$6 (- \int_{- 7}^{0} x d x + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.7

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (- (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.8

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \int_{0}^{7} x d x) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.9

Según la regla de la potencia, la integral de $x$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.10

Combina $\frac{1}{2}$ y $x^{2}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) + \int_{- 7}^{7} - x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.11

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - \int_{- 7}^{7} x^{2} d x + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.12

Según la regla de la potencia, la integral de $x^{2}$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.13

Combina $\frac{1}{3}$ y $x^{3}$ .

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + \int_{- 7}^{7} 7 d x$

Paso 4.14

Aplica la regla de la constante.

$6 (- (\frac{x^{2}}{2}]_{- 7}^{0}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

Paso 4.15

Sustituye y simplifica.

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Paso 4.15.1

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $0$ y en $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + \frac{x^{2}}{2}]_{0}^{7}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

Paso 4.15.2

Evalúa $\frac{x^{2}}{2}$ en $7$ y en $0$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 7}^{7}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

Paso 4.15.3

Evalúa $\frac{x^{3}}{3}$ en $7$ y en $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - ((\frac{7^{3}}{3}) - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 x]_{- 7}^{7}$

Paso 4.15.4

Evalúa $7 x$ en $7$ y en $- 7$ .

$6 (- ((\frac{0^{2}}{2}) - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5

Simplifica.

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Paso 4.15.5.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$6 (- (\frac{0}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.2

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 4.15.5.2.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$6 (- (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.15.5.2.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$6 (- (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$6 (- (\frac{0}{1} - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.2.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$6 (- (0 - \frac{{(- 7)}^{2}}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.3

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$6 (- (0 - \frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.4

Resta $\frac{49}{2}$ de $0$ .

$6 (- - \frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.5

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$6 (1 (\frac{49}{2}) + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.6

Multiplica $\frac{49}{2}$ por $1$ .

$6 (\frac{49}{2} + (\frac{7^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.7

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0^{2}}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.8

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.9

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 4.15.5.9.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 (0)}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.15.5.9.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.9.2.2

Cancela el factor común.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.9.2.3

Reescribe la expresión.

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - \frac{0}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.9.2.4

Divide $0$ por $1$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} - 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.10

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2} + 0) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.11

Suma $\frac{49}{2}$ y $0$ .

$6 (\frac{49}{2} + \frac{49}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.12

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$6 \frac{49 + 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.13

Suma $49$ y $49$ .

$6 (\frac{98}{2}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.14

Cancela el factor común de $98$ y $2$ .

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Paso 4.15.5.14.1

Factoriza $2$ de $98$ .

$6 \frac{2 \cdot 49}{2} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.14.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.15.5.14.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 (1)} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.14.2.2

Cancela el factor común.

$6 \frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 1} - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.14.2.3

Reescribe la expresión.

$6 (\frac{49}{1}) - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.14.2.4

Divide $49$ por $1$ .

$6 \cdot 49 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.15

Multiplica $6$ por $49$ .

$294 - (\frac{7^{3}}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.16

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{{(- 7)}^{3}}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.17

Eleva $- 7$ a la potencia de $3$ .

$294 - (\frac{343}{3} - \frac{- 343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.18

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$294 - (\frac{343}{3} - - \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.19

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$294 - (\frac{343}{3} + 1 (\frac{343}{3})) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.20

Multiplica $\frac{343}{3}$ por $1$ .

$294 - (\frac{343}{3} + \frac{343}{3}) + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.21

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$294 - \frac{343 + 343}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.22

Suma $343$ y $343$ .

$294 - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.23

Para escribir $294$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$294 \cdot \frac{3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.24

Combina $294$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{294 \cdot 3}{3} - \frac{686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.25

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{294 \cdot 3 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.26

Simplifica el numerador.

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Paso 4.15.5.26.1

Multiplica $294$ por $3$ .

$\frac{882 - 686}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.26.2

Resta $686$ de $882$ .

$\frac{196}{3} + 7 \cdot 7 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.27

Multiplica $7$ por $7$ .

$\frac{196}{3} + 49 - 7 \cdot - 7$

Paso 4.15.5.28

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$\frac{196}{3} + 49 + 49$

Paso 4.15.5.29

Suma $49$ y $49$ .

$\frac{196}{3} + 98$

Paso 4.15.5.30

Para escribir $98$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{196}{3} + 98 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 4.15.5.31

Combina $98$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{196}{3} + \frac{98 \cdot 3}{3}$

Paso 4.15.5.32

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{196 + 98 \cdot 3}{3}$

Paso 4.15.5.33

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.15.5.33.1

Multiplica $98$ por $3$ .

$\frac{196 + 294}{3}$

Paso 4.15.5.33.2

Suma $196$ y $294$ .

$\frac{490}{3}$

Paso 5