Cálculo Ejemplos

$f (x) = - 4 x^{2} (7 x^{2})$

Paso 1

Obtén la primera derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Multiplica $7$ por $- 4$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2} x^{2}]$

Paso 1.2

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 (x^{2} x^{2})]$

Paso 1.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{2 + 2}]$

Paso 1.2.3

Suma $2$ y $2$ .

$\frac{d}{d x} [- 28 x^{4}]$

Paso 1.3

Como $- 28$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 28 x^{4}$ con respecto a $x$ es $- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ .

$- 28 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

Paso 1.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 4$ .

$- 28 (4 x^{3})$

Paso 1.5

Multiplica $4$ por $- 28$ .

$f' (x) = - 112 x^{3}$

Paso 2

Obtener la segunda derivada.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Como $- 112$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 112 x^{3}$ con respecto a $x$ es $- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$- 112 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$- 112 (3 x^{2})$

Paso 2.3

Multiplica $3$ por $- 112$ .

$f'' (x) = - 336 x^{2}$

Paso 3

La segunda derivada de $f (x)$ con respecto a $x$ es $- 336 x^{2}$ .

$- 336 x^{2}$