Cálculo Ejemplos

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función con las funciones reales en $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

Paso 2.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

Paso 2.3

Simplifica.

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Paso 2.3.1

Mueve $6$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

Paso 2.3.2

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$