Cálculo Ejemplos

$1 - \csc (x) \cot (x)$

Paso 1

Escribe $1 - \csc (x) \cot (x)$ como una función.

$f (x) = 1 - \csc (x) \cot (x)$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int 1 - \csc (x) \cot (x) d x$

Paso 4

Divide la única integral en varias integrales.

$\int d x + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Paso 5

Aplica la regla de la constante.

$x + C + \int - \csc (x) \cot (x) d x$

Paso 6

Dado que $- 1$ es constante con respecto a $x$ , mueve $- 1$ fuera de la integral.

$x + C - \int \csc (x) \cot (x) d x$

Paso 7

Como la derivada de $- \csc (x)$ es $\csc (x) \cot (x)$ , la integral de $\csc (x) \cot (x)$ es $- \csc (x)$ .

$x + C - (- \csc (x) + C)$

Paso 8

Simplifica.

$x + \csc (x) + C$

Paso 9

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = 1 - \csc (x) \cot (x)$ .

$F (x) =$ $x + \csc (x) + C$