Cálculo Ejemplos

$f (\frac{π}{4}) = \sin (x) \cos (x)$

Paso 1

Reemplaza la variable $x$ con $\frac{π}{4}$ en la expresión.

$f (\frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

Paso 2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4})$

Paso 2.2

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{4})$ es $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Multiplica $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.2

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.3

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.5

Suma $1$ y $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Paso 2.3.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Paso 2.4

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Paso 2.4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Paso 2.4.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Paso 2.4.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.4.1

Cancela el factor común.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Paso 2.4.4.2

Reescribe la expresión.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Paso 2.4.5

Evalúa el exponente.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Paso 2.5

Cancela el factor común de $2$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (1)}{4}$

Paso 2.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.5.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.5.2.2

Cancela el factor común.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Paso 2.5.2.3

Reescribe la expresión.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

Paso 2.6

La respuesta final es $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$

Paso 4