Cálculo Ejemplos

$y - 2 \sqrt{\frac{3}{3}} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1.1

Divide $3$ por $3$ .

$y - 2 \sqrt{1} = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Paso 2.1.1.2

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$y - 2 \cdot 1 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- 2$ por $1$ .

$y - 2 = \frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$

Paso 2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.1

Simplifica $\frac{2}{3} (x - \frac{π}{6})$ .

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y - 2 = \frac{2}{3} x + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Paso 2.2.1.2

Combina $\frac{2}{3}$ y $x$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} (- \frac{π}{6})$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{π}{6}$ al numerador.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{6}$

Paso 2.2.1.3.2

Factoriza $2$ de $6$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 (3)}$

Paso 2.2.1.3.3

Cancela el factor común.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{- π}{2 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.3.4

Reescribe la expresión.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{1}{3} \cdot \frac{- π}{3}$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{- π}{3}$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{3 \cdot 3}$

Paso 2.2.1.5

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.1.5.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$y - 2 = \frac{2 x}{3} + \frac{- π}{9}$

Paso 2.2.1.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y - 2 = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9}$

Paso 2.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Para escribir $2$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + 2 \cdot \frac{9}{9}$

Paso 2.4.2

Combina $2$ y $\frac{9}{9}$ .

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π}{9} + \frac{2 \cdot 9}{9}$

Paso 2.4.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 2 \cdot 9}{9}$

Paso 2.4.4

Multiplica $2$ por $9$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- π + 18}{9}$

Paso 2.4.5

Factoriza $- 1$ de $- π$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) + 18}{9}$

Paso 2.4.6

Reescribe $18$ como $- 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π) - 1 (- 18)}{9}$

Paso 2.4.7

Factoriza $- 1$ de $- (π) - 1 (- 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- (π - 18)}{9}$

Paso 2.4.8

Reescribe $- (π - 18)$ como $- 1 (π - 18)$ .

$y = \frac{2 x}{3} + \frac{- 1 (π - 18)}{9}$

Paso 2.4.9

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{2 x}{3} - \frac{π - 18}{9}$

Paso 2.4.10

Reordena los términos.

$y = \frac{2}{3} x - \frac{π - 18}{9}$