Cálculo Ejemplos

$({}_{14}C_{7} \cdot 8) ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 1

Evalúa ${}_{14}C_{7}$ con la fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 2

Resta $7$ de $14$ .

$\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3

Simplifica $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reescribe $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $7!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Multiplica $14$ por $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3.2

Multiplica $182$ por $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3.3

Multiplica $2184$ por $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3.4

Multiplica $24024$ por $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3.5

Multiplica $240240$ por $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.3.6

Multiplica $2162160$ por $8$ .

$\frac{17297280}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Expande $7!$ a $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2

Multiplica $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2.2

Multiplica $42$ por $5$ .

$\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2.3

Multiplica $210$ por $4$ .

$\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2.4

Multiplica $840$ por $3$ .

$\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2.5

Multiplica $2520$ por $2$ .

$\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.4.2.6

Multiplica $5040$ por $1$ .

$\frac{17297280}{5040} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 3.5

Divide $17297280$ por $5040$ .

$3432 \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Paso 4

Evalúa ${}_{14}C_{7}$ con la fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8)$

Paso 5

Resta $7$ de $14$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Paso 6

Simplifica $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reescribe $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $7!$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Paso 6.2.2

Reescribe la expresión.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.3.1

Multiplica $14$ por $13$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3.2

Multiplica $182$ por $12$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3.3

Multiplica $2184$ por $11$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3.4

Multiplica $24024$ por $10$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3.5

Multiplica $240240$ por $9$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.3.6

Multiplica $2162160$ por $8$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7!} \cdot 8)$

Paso 6.4

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Expande $7!$ a $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2

Multiplica $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.2.1

Multiplica $7$ por $6$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2.2

Multiplica $42$ por $5$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2.3

Multiplica $210$ por $4$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2.4

Multiplica $840$ por $3$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2.5

Multiplica $2520$ por $2$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8)$

Paso 6.4.2.6

Multiplica $5040$ por $1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040} \cdot 8)$

Paso 6.5

Divide $17297280$ por $5040$ .

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$

Paso 7

Multiplica $3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Multiplica $3432$ por $8$ .

$27456 (3432 \cdot 8)$

Paso 7.2

Multiplica $3432$ por $8$ .

$27456 \cdot 27456$

Paso 7.3

Multiplica $27456$ por $27456$ .

$753831936$