Cálculo Ejemplos

$\frac{1}{\csc (x)}$

Paso 1

Escribe $\frac{1}{\csc (x)}$ como una función.

$f (x) = \frac{1}{\csc (x)}$

Paso 2

La función $F (x)$ puede obtenerse mediante el cálculo de la integral indefinida de la derivada $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Paso 3

Establece la integral para resolver.

$F (x) = \int \frac{1}{\csc (x)} d x$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\int \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} d x$

Paso 4.2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\int 1 \sin (x) d x$

Paso 4.3

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\int \sin (x) d x$

Paso 5

La integral de $\sin (x)$ con respecto a $x$ es $- \cos (x)$ .

$- \cos (x) + C$

Paso 6

La respuesta es la antiderivada de la función $f (x) = \frac{1}{\csc (x)}$ .

$F (x) =$ $- \cos (x) + C$