Cálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ , $(- 14, 0)$

Paso 1

Evalúa $f (x) = \frac{x}{2 x - \frac{2}{3}}$ en $x = - 14$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 14$ en la expresión.

$f (- 14) = \frac{- 14}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $2 (- 14) - \frac{2}{3}$ .

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Paso 1.2.1.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) - \frac{2}{3}}$

Paso 1.2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.1.2.1

Factoriza $2$ de $- \frac{2}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})}$

Paso 1.2.1.2.2

Factoriza $2$ de $2 (- 14) + 2 (- \frac{1}{3})$ .

$f (- 14) = \frac{2 (- 7)}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Paso 1.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$f (- 14) = \frac{2 \cdot - 7}{2 (- 14 - \frac{1}{3})}$

Paso 1.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 - \frac{1}{3}}$

Paso 1.2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.2.1

Para escribir $- 14$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{- 14 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}}$

Paso 1.2.2.2

Combina $- 14$ y $\frac{3}{3}$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}}$

Paso 1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 14 \cdot 3 - 1}{3}}$

Paso 1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.2.2.4.1

Multiplica $- 14$ por $3$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 42 - 1}{3}}$

Paso 1.2.2.4.2

Resta $1$ de $- 42$ .

$f (- 14) = \frac{- 7}{\frac{- 43}{3}}$

Paso 1.2.2.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- 14) = \frac{- 7}{- \frac{43}{3}}$

Paso 1.2.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$f (- 14) = - 7 (- \frac{3}{43})$

Paso 1.2.4

Multiplica $- 7 (- \frac{3}{43})$ .

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Paso 1.2.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$f (- 14) = 7 (\frac{3}{43})$

Paso 1.2.4.2

Combina $7$ y $\frac{3}{43}$ .

$f (- 14) = \frac{7 \cdot 3}{43}$

Paso 1.2.4.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$f (- 14) = \frac{21}{43}$

Paso 1.2.5

La respuesta final es $\frac{21}{43}$ .

$\frac{21}{43}$

Paso 2

Como $\frac{21}{43}$ $\neq$ $0$ , el punto no está en la gráfica.

El punto no está en la gráfica.

Paso 3