Cálculo Ejemplos

$\sum_{i = 1}^{4} \frac{7 i}{4 n - 9}$

Paso 1

Expande la serie para cada valor de $i$ .

$\frac{7 \cdot 1}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 2}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 3}{4 n - 9} + \frac{7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Paso 2

Simplifica.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{7 \cdot 1 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Multiplica $7$ por $1$ .

$\frac{7 + 7 \cdot 2 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Paso 2.2.2

Multiplica $7$ por $2$ .

$\frac{7 + 14 + 7 \cdot 3 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Paso 2.2.3

Multiplica $7$ por $3$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 7 \cdot 4}{4 n - 9}$

Paso 2.2.4

Multiplica $7$ por $4$ .

$\frac{7 + 14 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Paso 2.3

Suma $7$ y $14$ .

$\frac{21 + 21 + 28}{4 n - 9}$

Paso 2.4

Suma $21$ y $21$ .

$\frac{42 + 28}{4 n - 9}$

Paso 2.5

Suma $42$ y $28$ .

$\frac{70}{4 n - 9}$