Cálculo Ejemplos

$\frac{d^{2}}{d r^{2}} (π r^{2})$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla del cociente. Mathway usará otro método.

Paso 2

Obtén la primera derivada.

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Paso 2.1

Como $π$ es constante con respecto a $r$ , la derivada de $π r^{2}$ con respecto a $r$ es $π \frac{d}{d r} [r^{2}]$ .

$π \frac{d}{d r} [r^{2}]$

Paso 2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ es $n r^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$π (2 r)$

Paso 2.3

Mueve $2$ a la izquierda de $π$ .

$f' (r) = 2 π r$

Paso 3

Obtener la segunda derivada.

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Paso 3.1

Como $2 π$ es constante con respecto a $r$ , la derivada de $2 π r$ con respecto a $r$ es $2 π \frac{d}{d r} [r]$ .

$2 π \frac{d}{d r} [r]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d r} [r^{n}]$ es $n r^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$2 π \cdot 1$

Paso 3.3

Multiplica $2$ por $1$ .

$f'' (r) = 2 π$