Cálculo Ejemplos

$y^{3} = x$ ; $(1, 1)$

Paso 1

Diferencia ambos lados de la ecuación.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (x)$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$3 y^{2}$

Paso 3

Reescribe $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$x'$

Paso 4

Reforma la ecuación al hacer que el lado izquierdo sea igual al lado derecho.

$3 y^{2} = x'$

Paso 5

Reescribe la ecuación como $x' = 3 y^{2}$ .

$x' = 3 y^{2}$

Paso 6

Reemplaza $x'$ con $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = 3 y^{2}$

Paso 7

Reemplaza $x$ con $1$ y $y$ con $1$ en la expresión.

$\frac{d x}{d y} = 3 {(1)}^{2}$

Paso 8

Simplifica el resultado.

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Paso 8.1

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$3 \cdot 1$

Paso 8.2

Multiplica $3$ por $1$ .

$3$