Cálculo Ejemplos

$- \frac{2 x}{3 y}$

Paso 1

Esta derivada no pudo completarse mediante la regla del cociente. Mathway usará otro método.

Paso 2

Como $- \frac{2 x}{3}$ es constante con respecto a $y$ , la derivada de $- \frac{2 x}{3 y}$ con respecto a $y$ es $- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Paso 3

Reescribe $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ es $n y^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$- \frac{2 x}{3} (- y^{- 2})$

Paso 5

Combina fracciones.

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Paso 5.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{2 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{2 x}{3}$ y $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x y^{- 2}}{3}$

Paso 5.4

Mueve $y^{- 2}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x}{3 y^{2}}$