Cálculo Ejemplos

$y = {(x - 6)}^{3}$

Paso 1

Simplifica ${(x - 6)}^{3}$ .

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Paso 1.1

Usa el teorema del binomio.

$y = x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 6 + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x {(- 6)}^{2} + {(- 6)}^{3}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 3 x \cdot 36 + {(- 6)}^{3}$

Paso 1.2.3

Multiplica $36$ por $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x + {(- 6)}^{3}$

Paso 1.2.4

Eleva $- 6$ a la potencia de $3$ .

$y = x^{3} - 18 x^{2} + 108 x - 216$

Paso 2

Grafica la ecuación para determinar los intervalos sobre los que aumenta o disminuye.

Incremento en: $(- \infty, 6), (6, \infty)$

Paso 3