Cálculo Ejemplos

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{1}{2 \sqrt{x}})}^{2}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - (\frac{1}{2 \sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}))}^{2}$

Paso 1.1.2

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 1.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ por $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 \sqrt{x} \sqrt{x}})}^{2}$

Paso 1.1.2.2

Mueve $\sqrt{x}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 (\sqrt{x} \sqrt{x})})}^{2}$

Paso 1.1.2.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x})})}^{2}$

Paso 1.1.2.4

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 ({\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1})})}^{2}$

Paso 1.1.2.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{1 + 1}})}^{2}$

Paso 1.1.2.6

Suma $1$ y $1$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {\sqrt{x}}^{2}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 1.1.2.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.1.2.7.4.1

Cancela el factor común.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{\frac{2}{2}}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7.4.2

Reescribe la expresión.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x^{1}})}^{2}$

Paso 1.1.2.7.5

Simplifica.

${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})}^{2}$

Paso 1.2

Reescribe ${(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})}^{2}$ como $(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ .

$(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 2

Expande $(\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{x}}{2} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (\frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2}$ .

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Paso 3.1.1.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2}$ por $\frac{\sqrt{x}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.1.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.1.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.1.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.1.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 \cdot 2} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.1.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{\frac{2}{2}}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{1}}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.2.5

Simplifica.

$\frac{x}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x}) - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{x}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4

Multiplica $- \frac{\sqrt{x}}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

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Paso 3.1.4.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ por $\frac{\sqrt{x}}{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 x \cdot 2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.4.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.5.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{x^{1}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.5.5

Simplifica.

$\frac{x}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.6

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7

Multiplica $- \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2}$ .

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Paso 3.1.7.1

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2}$ por $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7.2

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7.3

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7.5

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 (2 x)} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.7.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 3.1.8.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1.8.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x^{1}}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.8.5

Simplifica.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.9

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 3.1.9.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{x}{4 x} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.9.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} - \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$

Paso 3.1.10

Multiplica $- \frac{\sqrt{x}}{2 x} (- \frac{\sqrt{x}}{2 x})$ .

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Paso 3.1.10.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + 1 \frac{\sqrt{x}}{2 x} \frac{\sqrt{x}}{2 x}$

Paso 3.1.10.2

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ por $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{x}}{2 x} \cdot \frac{\sqrt{x}}{2 x}$

Paso 3.1.10.3

Multiplica $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ por $\frac{\sqrt{x}}{2 x}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{\sqrt{x} \sqrt{x}}{2 x (2 x)}$

Paso 3.1.10.4

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}{2 x (2 x)}$

Paso 3.1.10.5

Eleva $\sqrt{x}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}{2 x (2 x)}$

Paso 3.1.10.6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}{2 x (2 x)}$

Paso 3.1.10.7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{2 x (2 x)}$

Paso 3.1.10.8

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x \cdot x}$

Paso 3.1.10.9

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 (x^{1} x)}$

Paso 3.1.10.10

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.1.10.11

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x^{1 + 1}}$

Paso 3.1.10.12

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{x}}^{2}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11

Reescribe ${\sqrt{x}}^{2}$ como $x$ .

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Paso 3.1.11.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11.4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.11.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{\frac{2}{2}}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{1}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.11.5

Simplifica.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.12

Cancela el factor común de $x$ y $x^{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.12.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x^{1}}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.12.2

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{4 x^{2}}$

Paso 3.1.12.3

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.12.3.1

Factoriza $x$ de $4 x^{2}$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{x (4 x)}$

Paso 3.1.12.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{x \cdot 1}{x (4 x)}$

Paso 3.1.12.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - \frac{1}{4} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x}$

Paso 3.2

Resta $\frac{1}{4}$ de $- \frac{1}{4}$ .

$\frac{x}{4} - 2 (\frac{1}{4}) + \frac{1}{4 x}$

Paso 4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{x}{4} + 2 (- 1) \frac{1}{4} + \frac{1}{4 x}$

Paso 4.1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4 x}$

Paso 4.1.3

Cancela el factor común.

$\frac{x}{4} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4 x}$

Paso 4.1.4

Reescribe la expresión.

$\frac{x}{4} - 1 (\frac{1}{2}) + \frac{1}{4 x}$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 (\frac{1}{2})$ como $- (\frac{1}{2})$ .

$\frac{x}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x}$