Cálculo Ejemplos

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

Paso 1

Simplifica la suma.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 k$ .

$2^{2} k^{2}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 k^{2}$

Paso 1.3

Reescribe la suma.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

Paso 2

Expande la serie para cada valor de $k$ .

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3

Simplifica.

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Paso 3.1

Eleva $1$ a la potencia de $2$ .

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.2

Multiplica $4$ por $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.4

Multiplica $4$ por $4$ .

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.5

Suma $4$ y $16$ .

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.6

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.7

Multiplica $4$ por $9$ .

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.8

Suma $20$ y $36$ .

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

Paso 3.9

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$56 + 4 \cdot 16$

Paso 3.10

Multiplica $4$ por $16$ .

$56 + 64$

Paso 3.11

Suma $56$ y $64$ .

$120$