Cálculo Ejemplos

${(\frac{3}{2} x^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 1

Combina $\frac{3}{2}$ y $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2})}^{2}$

Paso 2

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 2.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 x^{\frac{1}{2}}}{2}$ .

$\frac{{(3 x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla del producto a $3 x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{9 x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}$

Paso 3.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{9 x^{1}}{2^{2}}$

Paso 3.3

Simplifica.

$\frac{9 x}{2^{2}}$

Paso 4

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 x}{4}$