Cálculo Ejemplos

$f (x) = 5 {(10 - 2)}^{2} - 2 (10 - 2) + 6$

Paso 1

Diferencia con la regla de la suma.

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Paso 1.1

Resta $2$ de $10$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 8^{2} - 2 (10 - 2) + 6]$

Paso 1.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 (10 - 2) + 6]$

Paso 1.2.2

Resta $2$ de $10$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6]$

Paso 1.3

Según la regla de la suma, la derivada de $5 \cdot 64 - 2 \cdot 8 + 6$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$ .

$\frac{d}{d x} [5 \cdot 64] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [5 \cdot 64]$ .

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Paso 2.1

Multiplica $5$ por $64$ .

$\frac{d}{d x} [320] + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Paso 2.2

Como $320$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $320$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8] + \frac{d}{d x} [6]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 2 \cdot 8]$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 2$ por $8$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 16] + \frac{d}{d x} [6]$

Paso 3.2

Como $- 16$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 16$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [6]$

Paso 4

Como $6$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $6$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0 + 0 + 0$

Paso 5

Combina los términos.

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Paso 5.1

Suma $0$ y $0$ .

$0 + 0$

Paso 5.2

Suma $0$ y $0$ .

$0$