Cálculo Ejemplos

$f (x) = 4800 {(20)}^{- 3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [4800 \frac{1}{20^{3}}]$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Eleva $20$ a la potencia de $3$ .

$\frac{d}{d x} [4800 (\frac{1}{8000})]$

Paso 2.2

Combina $4800$ y $\frac{1}{8000}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{4800}{8000}]$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4800$ y $8000$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $1600$ de $4800$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 (3)}{8000}]$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Factoriza $1600$ de $8000$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{d}{d x} [\frac{1600 \cdot 3}{1600 \cdot 5}]$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{d}{d x} [\frac{3}{5}]$

Paso 3

Como $\frac{3}{5}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{3}{5}$ con respecto a $x$ es $0$ .

$0$