Cálculo Ejemplos

$h (x) = (x^{3} - 3 x + 7)$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{3} - 3 x + 7$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Paso 2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Paso 3

Como $- 3$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 3 x$ con respecto a $x$ es $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Paso 4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Paso 5

Multiplica $- 3$ por $1$ .

$3 x^{2} - 3 + \frac{d}{d x} [7]$

Paso 6

Como $7$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $7$ con respecto a $x$ es $0$ .

$3 x^{2} - 3 + 0$

Paso 7

Suma $3 x^{2} - 3$ y $0$ .

$3 x^{2} - 3$