Cálculo Ejemplos

$p (x) = \frac{1}{5} \cdot (150 - x)$

Paso 1

Como $\frac{1}{5}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{1}{5} (150 - x)$ con respecto a $x$ es $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$

Paso 2

Según la regla de la suma, la derivada de $150 - x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x])$

Paso 3

Como $150$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $150$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Paso 4

Suma $0$ y $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [- x]$

Paso 5

Como $- 1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- x$ con respecto a $x$ es $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d x} [x])$

Paso 6

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

Paso 7

Combina fracciones.

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Paso 7.1

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

Paso 7.2

Combina $\frac{1}{5}$ y $- 1$ .

$\frac{- 1}{5}$

Paso 7.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{1}{5}$