Cálculo Ejemplos

$n (t) = 34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$

Paso 1

Diferencia.

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Paso 1.1

Según la regla de la suma, la derivada de $34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$ con respecto a $t$ es $\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$ .

$\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 1.2

Como $34.68$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $34.68$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)]$ .

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Paso 2.1

Multiplica $23.88$ por $\ln (1.05)$ .

$0 + \frac{d}{d t} [1.16510912 t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 2.2

Como $1.16510912$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $1.16510912 t$ con respecto a $t$ es $1.16510912 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 1.16510912 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ es $n t^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$0 + 1.16510912 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 2.4

Multiplica $1.16510912$ por $1$ .

$0 + 1.16510912 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Paso 3

Como $5.3$ es constante con respecto a $t$ , la derivada de $5.3$ con respecto a $t$ es $0$ .

$0 + 1.16510912 + 0$

Paso 4

Combina los términos.

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Paso 4.1

Suma $0$ y $1.16510912$ .

$1.16510912 + 0$

Paso 4.2

Suma $1.16510912$ y $0$ .

$1.16510912$