Cálculo Ejemplos

$P (x) = 1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$

Paso 1

Según la regla de la suma, la derivada de $1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x} - 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}} + 700$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$ .

$\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2

Evalúa $\frac{d}{d x} [1100 \sqrt{x^{2} - 0.1 x}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x^{2} - 0.1 x}$ como ${(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.2

Como $1100$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $1100 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ con respecto a $x$ es $1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}]$ .

$1100 \frac{d}{d x} [{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}] + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.3

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{\frac{1}{2}}$ y $g (x) = x^{2} - 0.1 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{1}$ como $x^{2} - 0.1 x$ .

$1100 (\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.3.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ es $n {u_{1}}^{n - 1}$ donde $n = \frac{1}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {u_{1}}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.3.3

Reemplaza todos los casos de $u_{1}$ con $x^{2} - 0.1 x$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} - 0.1 x]) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.4

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} - 0.1 x$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x]$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.5

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [- 0.1 x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.6

Como $- 0.1$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 0.1 x$ con respecto a $x$ es $- 0.1 \frac{d}{d x} [x]$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.7

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.8

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.9

Combina $- 1$ y $\frac{2}{2}$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.10

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.11

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.11.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1 - 2}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.11.2

Resta $2$ de $1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{- 1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.12

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.13

Multiplica $- 0.1$ por $1$ .

$1100 (\frac{1}{2} {(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.14

Combina $\frac{1}{2}$ y ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ .

$1100 (\frac{{(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}}{2} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.15

Mueve ${(x^{2} - 0.1 x)}^{- \frac{1}{2}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$1100 (\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.16

Combina $\frac{1}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ y $1100$ .

$\frac{1100}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.17

Factoriza $2$ de $1100$ .

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.18

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.18.1

Factoriza $2$ de $2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \cdot 550}{2 ({(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}})} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.18.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot 550}{2 {(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 2.18.3

Reescribe la expresión.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3

Evalúa $\frac{d}{d x} [- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Como $- 1600$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $- 1600 {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}$ con respecto a $x$ es $- 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}]$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3}}] + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.2

Diferencia con la regla de la cadena, que establece que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ es $f' (g (x)) g' (x)$ donde $f (x) = x^{\frac{1}{3}}$ y $g (x) = x^{2} + 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Para aplicar la regla de la cadena, establece $u_{2}$ como $x^{2} + 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{\frac{1}{3}}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.2.2

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ es $n {u_{2}}^{n - 1}$ donde $n = \frac{1}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {u_{2}}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $u_{2}$ con $x^{2} + 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2]) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.3

Según la regla de la suma, la derivada de $x^{2} + 2$ con respecto a $x$ es $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2]$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.4

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = 2$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + \frac{d}{d x} [2])) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.5

Como $2$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $2$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.6

Para escribir $- 1$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.7

Combina $- 1$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 1 \cdot 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.9

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.9.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1 - 3}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.9.2

Resta $3$ de $1$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{\frac{- 2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x + 0)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.11

Suma $2 x$ y $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{1}{3} {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.12

Combina $\frac{1}{3}$ y ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} (2 x)) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.13

Combina $2$ y $\frac{{(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 (\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3} x) + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.14

Combina $\frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}}{3}$ y $x$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 {(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}} x}{3} + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.15

Mueve ${(x^{2} + 2)}^{- \frac{2}{3}}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 1600 \frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.16

Combina $- 1600$ y $\frac{2 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 1600 (2 x)}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.17

Multiplica $2$ por $- 1600$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) + \frac{- 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 3.18

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + \frac{d}{d x} [700]$

Paso 4

Como $700$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $700$ con respecto a $x$ es $0$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Combina los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Para escribir $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) \cdot \frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.2

Combina $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1)$ y $\frac{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}})}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} - \frac{3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) (3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.4

Combina $3$ y $\frac{550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{3 \cdot 550}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.5

Multiplica $3$ por $550$ .

$\frac{\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.6

Combina ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ y $\frac{1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}} \cdot 1650}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.7

Mueve $1650$ a la izquierda de ${(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{1650 \cdot {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}} + 0$

Paso 5.1.8

Suma $\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$ y $0$ .

$\frac{\frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} (2 x - 0.1) - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$\frac{(2 x - 0.1) \frac{1650 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}{{(x^{2} - 0.1 x)}^{\frac{1}{2}}} - 3200 x}{3 {(x^{2} + 2)}^{\frac{2}{3}}}$