Cálculo Ejemplos

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

Paso 1

Como $895 + \sqrt{10}$ es constante con respecto a $x$ , la derivada de $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ con respecto a $x$ es $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Paso 2

Reescribe $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Paso 3

Diferencia con la regla de la potencia, que establece que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ es $n x^{n - 1}$ donde $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Paso 4.3

Combina los términos.

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Paso 4.3.1

Multiplica $- 1$ por $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Paso 4.3.2

Combina $- 895$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Paso 4.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Paso 4.3.4

Combina $\sqrt{10}$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$